اما خیلی هیجان زده نشوید؛ تا به حال هیچ کاغذی در دنیا بیش از 12 بار تا نشده است. به‌تازگی گروهی از دانشآموزان در مدرسهی سنت مارک ماساچوست ادعا کردند که رکورد تا کردن کاغذ را بعد از 10 سال شکستهاند. این رکورد مربوط به سال 2002 میلادی بود: 12 بار!
به تازگی این دانش آموزان امریکایی توانستند کاغذتوالت بسیار درازی را 13 بار تا کنند و رکورد جدیدی را ثبت کنند. حتماً میپرسید موضوع از چه قرار است. تا کردن کاغذ؟ رکورد؟ سال نوری؟ صبر داشته باشید تا با یکی از مسائل جالب در ریاضیات آشنا شوید.
یک کاغذ چند بار تا می‌شود؟! یک بار؟ دو بار؟ شاید هم باید گفت بستگی به نوع کاغذ، ضخامت و اندازهی آن دارد. اما بهتر است دست به کار شوید و خودتان امتحان کنید.
کاغذی را بردارید و سعی کنید آن را طوری تا کنید که نصف شود. این کار را تا جایی که امکان دارد ادامه دهید. یعنی کاغذتان را تا آنجا که می‌شود طوری تا کنید که در هر مرحله، اندازهی آن نصف حالت قبلی شود.
کار ساده ای به نظر می رسد، نه؟ اما صبر داشته باشید! اگر این کار را ادامه دهید، متوجه خواهید شد که پس از هفت یا هشت بار تا کردن، آن‌قدر ضخامت کاغذ زیاد می‌شود که دیگر قادر نخواهید بود آن را تا کنید.
خوب، بیایید این‌بار با کاغذ دیگری امتحان کنیم. باز هم همان نتیجه به دست میآید، نه؟ اگر کاغذهای دیگری در اندازهها و شکلهای مختلف -مثلاً خیلی کوچک و یا خیلی بزرگ- هم انتخاب کنید، میبینید که ممکن است تعداد مرحلههای تا کردن کم‌تر بشود، اما بیش‌تر از هفت یا هشت بار نخواهد شد.
این موضوع ظاهراً ساده، یکی از مسائل جالب و در عین‌حال پیچیده در دانش ریاضی است. سالها پیش این سؤال به وجود آمد که آیا میتوان این قاعدهی کلی را برای همه‌ی کاغذها به‌کار برد و گفت هیچ کاغذی بیش‌تر از هفت یا هشت بار تا نمیشود؟ به عبارت دیگر آیا این موضوع قابل اثبات است؟
اگر کمی به این مسئله دقت کنید، متوجه خواهید شد که پس از هر بار تاکردن، ضخامت کاغذ دو برابر و پهنای آن نصف می‌شود.
نکتهی دیگر این است که اگر کاغذ را یک‌بار از عرض و بار دیگر از طول تا کنیم، پس از هر دو بار تاکردن، پهنای آن یک‌بار نصف می‌شود. همان‌طور که میبینید، مسئله به این سادگیها هم نیست و نیاز به تحقیق و بررسی زیادی دارد. مثلاً اگر کاغذ بسیار درازی با ضخامت کم (مثل کاغذ روزنامه) داشته باشیم پس از 40 بار تا کردن آن، ارتفاع کاغذ از قطر خورشید بیش‌تر خواهد شد. و اگر این کار را ادامه دهیم، ارتفاع کاغذ سر به فلک خواهد کشید! یعنی با 100 بار تا کردن ارتفاع آن قدر زیاد خواهد شد که باید با سال نوری آن را اندازه بگیریم (بیش از 13 میلیارد سال نوری خواهد شد).
البته به این مسئله توجه کنید که هیچ کاغذی هرگز 50 بار تا نمیشود و عملاً چنین چیزی ممکن نیست. یافتن فرمول این مسئله هم به این راحتیها نیست و باید برای محاسبهی آن از کامپیوتر استفاده کرد.
این مسئله به نام مسئله‌ی «تا کردن کاغذ» معروف است و یک دانشآموز دبیرستانی به نام «بریتنی گالیوان» در سال 2002 میلادی برای گرفتن نمره‌ی یکی از درسهایش روی آن تحقیق کرد.
او کاغذهای متفاوتی را امتحان کرد و پس از بررسی فرمولهای زیاد و ارائهی یک تابع ریاضی توانست کاغذی را 12 بار تا کند و این فرضیهی رایج را که هیچ کاغذی بیش از هشت بار تا نمیشود، برای همیشه رد کند.
او برای این کار از 1200 متر کاغذتوالت استفاده کرد. البته همان‌طور که خواندید، دانشآموزان دیگری به‌تازگی ادعا کردهاند که این رکورد را شکستهاند و کاغذی را 13 بار تا کردهاند. باید منتظر ماند و دید که آیا این رکود باز هم شکسته خواهد شد یانه؟
