همشهری آنلاین، فرخنده رفائی: کامپیوترها معمولا با تراشهها، مدارهای الکترونیکی و حجم عظیمی از دادهها شناخته میشوند، اما یک پژوهش ریاضی نشان داده است که برای ساختن یک سیستم محاسباتی جهانشمول، دستکم در عالم نظری، حتی به چنین ابزارهایی هم نیاز نیست.
به گزارش ساینسالرت، دو راضیدان به نامهای اوا میراندا از دانشگاه پلیتکنیک کاتالونیا و آیزاک راموس از ETH زوریخ نشان دادهاند که یک توپ واحد درون یک میز بیلیارد دوبعدی با هندسه خاص میتواند عملکرد یک «ماشین تورینگ جهانشمول» را شبیهسازی کند. ماشین تورینگ یک مدل ریاضی است که آلن تورینگ در سال ۱۹۳۶ برای توصیف فرایند محاسبه ارائه کرد و یک نسخه جهانشمول آن میتواند هر ماشین تورینگ دیگری را شبیهسازی کند.
در مدل جدید، موقعیت توپ حامل اطلاعات است و شکل دیوارهها مشخص میکند این اطلاعات پس از هر برخورد به کدام مرحله منتقل شود. توپ در مسیر خود حرکت میکند و با برخورد به بخشهای مختلف دیواره، مسیر محاسبه را ادامه میدهد؛ بنابراین چیزی که در یک رایانه معمولی به شکل دستورهای برنامهنویسی اجرا میشود، در اینجا به مسیر حرکت یک ذره تبدیل شده است.
پژوهشگران پیشتر نیز از سیستمهای بیلیاردی برای شبیهسازی محاسبات استفاده کرده بودند، اما مدلهای قبلی به چند توپ، ساختارهای سهبعدی یا دیوارههای متحرک نیاز داشتند. مدل جدید این پیچیدگیها را حذف کرده و فقط از یک ذره در فضایی دوبعدی با دیوارههای ثابت استفاده میکند.
بیشتر بخوانید:
- ریاضیدانها توانستند تاس «کاملا عادلانه» بسازند
- هوش مصنوعی چینی معمای ریاضی ۳۰۰ ساله را حل کرد
- ریاضیدانها بدترین روش آویزان کردن تابلو را پیدا کردند!
البته این بدان معنا نیست که میتوان رایانههای امروزی را با میز بیلیارد جایگزین کرد. مدل پیشنهادی به دقتی ایدهآل و اطلاعاتی در مقیاسهای بسیار ریز نیاز دارد که ساخت آن در دنیای واقعی عملی نیست. اهمیت پژوهش بیشتر در نشان دادن ظرفیتهای محاسباتی سیستمهای فیزیکی ساده است.
این مدل حتی محدودیت معروف «مسئله توقف» را نیز بازتولید میکند؛ مسئلهای که میپرسد آیا یک برنامه مشخص سرانجام متوقف میشود یا برای همیشه ادامه خواهد داشت. تورینگ نشان داده بود هیچ الگوریتم عمومی نمیتواند این پرسش را برای تمام برنامهها و ورودیهای ممکن پاسخ دهد. پژوهش جدید نشان میدهد همین محدودیت بنیادی را میتوان در حرکت یک توپ نیز بازنمایی کرد.
نظر شما