همشهری آنلاین، فرخنده رفائی: شاید آویزان کردن یک تابلو روی دیوار سادهترین کار دنیا به نظر برسد، اما پشت همین کار روزمره، مسئلهای ریاضی پنهان شده که سالها ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده است. حالا پژوهشگران با بررسی دقیق مسیر طناب و ارتباط آن با ساختارهای ریاضی، به پاسخ این معمای قدیمی نزدیک شدهاند.
به گزارش ساینتیفیک آمریکن، این مسئله در سادهترین شکل خود از یک تابلو، یک نخ و دو میخ تشکیل میشود؛ اما سؤال اصلی برخلاف انتظار این است که آیا میتوان نخ را طوری دور میخها قرار داد که اگر هر کدام از دو میخ برداشته شود، تابلو سقوط کند. این مسئله نخستینبار در سال ۱۹۹۷ توسط A. Spivak مطرح شد و بعدها به خانوادهای بزرگتر از مسائل ریاضی تبدیل شد.
در حالت معمول، اگر یک تابلو با نخ روی دو میخ آویزان شده باشد، برداشتن یکی از میخها الزاما باعث سقوط آن نمیشود، زیرا نخ همچنان میتواند روی میخ دیگر باقی بماند. اما در مسئله ریاضی مورد بحث، هدف دقیقا برعکس است: طراحی آرایشی که حذف هر یک از میخها باعث شود تابلو دیگر نتواند روی دیوار بماند.
موضوع زمانی پیچیدهتر میشود که تعداد میخها افزایش پیدا کند. پژوهشگران حالتی موسوم به مسئله «۲ از ۴» را بررسی کردند؛ در این حالت چهار میخ وجود دارد و باید نخ به شکلی بسته شود که با برداشتن هر دو میخ، تابلو سقوط کند، اما با برداشتن یک میخ همچنان روی دیوار باقی بماند.
راهحل چنین مسئلهای به تعداد زیادی پیچش نخ نیاز دارد. ریاضیدانها در ابتدا کوتاهترین راهحل شناختهشده برای مسئله ۲ از ۴ را به ۸۰ دور پیچش رسانده بودند، اما بعد این تعداد کاهش یافت. تام ورهوف، دانشمند بازنشسته علوم رایانه، با همکاری یک دانشجوی دکتری و استفاده از برنامه رایانهای توانست کوتاهترین راهحل ممکن را به ۱۶ دور پیچش کاهش دهد.
بیشتر بخوانید:
- هوش مصنوعی چینی معمای ریاضی ۳۰۰ ساله را حل کرد
- حل معمای مولکولی انیشتین! | اهمیت این کشف برای آینده
- اگر فکر میکنید باهوش هستید جواب این مسئله ریاضی را پیدا کنید
شاید در نگاه اول مشخص نباشد چرا ریاضیدانها باید برای چنین مسئلهای وقت بگذارند؛ اما پشت این معمای ساده، ساختارهای مهم ریاضی قرار گرفتهاند. راهحلهای مسئله آویزان کردن تابلو با مفاهیمی از نظریه گروهها، نظریه گرهها و نظریه گراف ارتباط پیدا میکنند و حتی میتوان آنها را به نوعی تابع ریاضی موسوم به توابع بولی یکنواخت مرتبط کرد.
این توابع فقط یک مفهوم انتزاعی نیستند و در حوزههایی مانند رمزنگاری و نظریه رأیگیری نیز کاربرد دارند. به همین دلیل، مسئلهای که در ظاهر فقط درباره سقوط یک تابلو از دیوار است، در واقع نمونهای از این موضوع است که چگونه یک بازی یا معمای ساده میتواند به ساختارهای عمیق ریاضی منتهی شود.
نظر شما