اگر یادتان باشد این نوار پشت‌و رو ندارد و اگر با مداد از یک نقطه آن شروع به کشیدن خط کنید خواهید دید هر دو طرف کاغذ سیاه می‌شود. جالب است بدانید که نوار موبیوس تنها جسمی نیست که این خاصیت جالب دارد. در اینجا می‌خواهم بطری جالبی را به شما معرفی کنم که درون و خارج آن یکی است! در واقع برخلاف بطری‌های معمولی که فضای بیرونی و درونی آنها مجزاست، این بطری که به نام سازنده آن یعنی «کلاین» معروف است، این گونه نیست.
در سال 1882 میلادی ریاضیدانی آلمانی به نام «فیلیکس کلاین» که درباره نوار موبیوس تحقیق می‌کرد، توانست مدلی از یک شی عجیب را ارائه دهد که ویژگی مشابه نوار موبیوس را داراست. این مدل در واقع وجود ندارد، چرا که در فضای چهار بعدی طراحی شده است و در فضای سه‌بعدی دنیای ما نمی‌توان به آن دست یافت. اما با شبیه سازی کامپیوتری می‌توان به تصویری از آن دست پیدا کرد که ما را تا حدودی درباره آن آگاه می‌کند.
اگر به تصویر بالا با دقت نگاه کنید و یکی از خط‌های روی آن را دنبال کنید متوجه می‌شوید که خط فرضی هم از بیرون و هم از داخل آن عبور می‌کند. در واقع، در این بطری هیچ لبه‌ای وجود ندارد و اگر مورچه‌ای را روی آن رها کنیم، بدون برخورد با هیچ مرز و لبه‌ای از درون و بیرون آن عبور می کند. به این شکل‌ها که این خاصیت را دارند، «رویه‌های جهت‌ناپذیر» می‌گویند که اطلاع از چگونگی تشکیل آنها به دانستن علم ریاضی و محاسبه های پیچیده نیاز دارد.
