دوشنبه 2 مهر 1397 | به روز شده: 21 دقیقه قبل

HAMSHAHRIONLINE

The online version of the Iranian daily Hamshahri
ISSN 1735-6393
سه شنبه 7 آذر 1396 - 22:41:02 | کد مطلب: 388495 چاپ
آشنايي با رشته‌ي رياضي

معادله‌ی زندگی!

کودک و نوجوان > فرهنگی - اجتماعی - معرفی رشته‌های دانشگاهی > سید‌سروش طباطبایی‌پور:
برگه‌های ریاضی امتحان میان‌ترم به دستمان رسیده بود و من در حال انفجار بودم. شب امتحان، فقط دوساعت خوابیدم، حتی فوتبال مورد علاقه‌ام را هم ندیدم (یعنی... راستش را بخواهید فقط صدایش را ‌شنیدم)، اما حالا...

حالا همه‌چيز به‌كنار؛ كَل‌كَل من با «سپهر» را بگو! دماغم به خاك ماليده شد! از اين بيش‌تر مي‌سوختم كه بعد از اعلام نتايج امتحان، چيزي به روي خودش نمي‌آورد. انگار كه نتيجه‌ي ماجرا از اول معلوم بوده و همه مي‌دانستند كه او  بالاترين نمره‌ي درس رياضي را به‌دست مي‌آورد.

صداي زنگ تفريح كه آمد، صبر كردم همه‌ي بچه‌ها از كلاس بيرون بروند؛ آقاي اسدي عادت داشت بعد از بچه‌ها، كلاس را ترك مي‌كرد. وقتي آخرين نفر پايش را از كلاس بيرون گذاشت، با قدم‌هاي بلند، مشت‌هاي گره‌كرده و صورت برافروخته، به سمت ميز معلم رفتم و با عصبانيت گفتم:

«آقا به‌خدا ديگر حالم از اين درس به‌هم مي‌خورد! به‌من چه كه معادله‌ي دو مجهولي و هندسه‌ي اقليدوسي چيست؟ اين‌ها نه به‌درد الآن ما مي‌خورد، نه آينده! اصلاً رياضي هيچ كاربردي در زندگي ندارد؛ من از رياضي متنفرم؛ اصلاً حالم از هر چه عدد است، به هم مي‌خورد...

آقاي اسدي، لبخند مي‌زد و مرا نگاه مي‌كرد...

- آقا چرا مي‌خنديد... من از ناراحتي مي‌جوشم، اما شما... كه آقاي اسدي، يك‌هو پق! زد زير خنده! مات شده بودم. بعد از اين‌كه وضعيت از حالت قرمز به حالت عادي برگشت، گفت: «عين روز براي من روشن بود كه تو در اين امتحان خراب مي‌كني!»

-چرا؟ از كجا معلوم بود!

- اين همان كاربردي است كه علم رياضي در زندگي روزمره دارد و يك رياضي‌دان، مي‌تواند از آن استفاده كند. براي اين‌كه بهتر متوجه شوي، يكي از شاخه‌هاي علم رياضي، علم آمار و احتمال است. با استفاده از همين علم، من نمره‌هاي كلاسي تو و بقيه‌ي بچه‌ها  را بررسي كردم. اين‌جا را نگاه كن!

من كه كمي گيج شده بودم، به ليست آقاي اسدي و عددها و نمودارهايي كه جلوي اسم بچه‌ها بود خيره شدم.

- اين‌جا را ببين. اين نمودار نمره‌هاي كلاسي تو است؛ چيزي شبيه يك موج كه هي فراز و فرود دارد. اين نمودار، به من كمك كرده كه بتوانم نمره‌هاي متغير و به‌ظاهر بي‌نظم تو را، قانون‌مند كنم و رفتار پيچيده‌ي تو، براي من به‌شكلي ساده و قابل پيش‌بيني دربيايد.

 

دوچرخه شماره ۹۰۱

  • مي‌خواستم نويسنده شوم!

جالب بود! نمودار به من نشان مي‌داد كه بعد از هر نمره‌ي خوب، يك نمره‌ي ضعيف گرفته‌ام. انگار هر بار به نمره‌هاي خوبم مغرور مي‌شدم و به امتحان بعد، گند مي‌زدم.

آقاي اسدي ادامه داد: «اصلاً كار علم رياضي همين است؛ قانون‌مندكردن پديده‌هاي طبيعي. به‌عبارت ديگر اين علم اتفاق‌هاي پيچيده و غيرقابل پيش‌بيني را ساده و منظم و قابل‌ پيش‌بيني مي‌كند.»

- قبول، اصلاً رياضي پركاربرد؛ اما من خيلي از اين درس خوشم نمي‌آيد؛ يعني موقع حل مسئله، كلي كيف مي‌كنم، حتي اگر به برگه‌ي من نگاه كنيد، براي رسيدن به جواب، كلي راه جديد رفته‌ام، اما همه اشتباه از آب درآمده‌اند... اصلاً من عاشق رمان هستم؛ عاشق نويسندگي؛ و فكر مي‌كنم كه در آينده،  اين فرمول‌ها به هيچ دردم نمي‌خورد.

آقاي اسدي لبخندي زد و تبلتش را از توي كيفش درآورد: «چه جالب! با توجه به شناختي كه از تو در درس رياضي دارم، ياد «مريم ميرزاخاني» افتادم.»

-مريم،‌مريم ميرزاخاني ديگر چه كسي است؟

- اين عكس را نگاه كن؛ او اولين زن و اولين ايراني‌اي بود كه توانست مدال «فيلدز» (بالاترين جايزه‌ي رياضي جهان براي دستاورهاي برجسته‌ي رياضي‌دانان زير 40 سال) را به‌دست بياورد. حيف كه همين چندماه پيش خاموش شد!

يك چيزهايي يادم افتاد. انگار پس از پايان دبيرستان، برنده‌ي مدال طلاي المپياد جهاني رياضي شده بود و بعد هم در دانشگاه شريف، رياضي خوانده بود و از دانشگاه هاروارد، دكتراي رياضي گرفته بود.

لبخندي زدم و گفتم: «آقاي اسدي، ما را گرفتيد ها؟ شما مرا با اين خانم نابغه و مخ مقايسه مي‌كنيد؟

- بله كه مقايسه مي‌كنم. اشتباه ما اين است كه فكر مي‌كنيم افراد موفق، استعدادهاي عجيب و غريبي دارند و مثل ما زندگي نمي‌كنند. همين چند ماه پيش، فيلمي از او ديدم كه مثل تو مي‌گفت «رياضي، هميشه علاقه‌ي اصلي من نبود، من علاقه‌ي زيادي به خواندن رمان داشتم و فكر مي‌كردم روزي نويسنده بشوم...»

- و چه شد كه خانم نويسنده، تبديل به رياضي‌دان شد؟

- انگار تا سال دوم دبيرستان، خودش هم فكر نمي‌كرده رياضي‌دان شود. اما او هم مثل تو از حل مسائل رياضي خيلي كيف مي‌كرده و حتي تلاش مي‌كرده براي حل هر مسئله، يك راه تازه پيدا كند.

حتي در همان روزهاي غم‌انگيز درگذشتش، از قول يك مجله‌ي معتبر جهاني خواندم كه به‌جاي تعريف‌هاي الكي از او، نوشته بود كه مريم،  از كنار  چالش‌هاي سخت به‌سادگي نمي‌گذشت و آن‌ها را با ذهن طبقه‌بندي‌شده‌اي كه رياضي به او هديه كرده بود، ساده و قانون‌مند مي‌كرد...

- خانم ميرزاخاني چه كاري در حوزه‌ي علم رياضي انجام داد كه به او اين جايزه را دادند؟

آقاي اسدي از روي صندلي بلند شد و گفت: «زنگ تفريح تمام شد پسر! اجازه بده بروم دفتر و يك استكان چاي بخورم، زنگ بعد سر كلاس، توضيح مي‌دهم.»

 

دوچرخه شماره ۹۰۱

نمايي از نمودار يك سطحي ريماني

 

  • رياضي فضايي!

كلاس آقاي اسدي، هميشه با كلي هيجان و مسابقه همراه بود. امازنگ آخر،  او ترجيح داد ماجراي ميرزاخاني را براي بچه‌ها تعريف كند:

«همان‌طور كه مي‌دانيد، هندسه هم يكي از شاخه‌هاي علم رياضي است. علمي كه با شكل، اندازه، موقعيت نسبي اشكال در فضا و بررسي آن‌ها  سر و كار دارد. ما در دبيرستان، هندسه‌ي اقليدوسي مي‌خوانيم. در قانون پنجم اقليدوس، مي‌خوانيم كه «از هر نقطه خارج از يک خط، فقط و فقط  يک خط موازي با آن خط مي توان رسم کرد»؛

اما رياضي‌داني به‌نام «ريمان» نظر ديگري داشت. او معتقد بود از آن نقطه، هيچ خطي به موازات خط اوليه نمي‌توان رسم كرد؛ چون برخلاف هندسه‌ي اقليدوسي كه تنها به‌خطوط راست معتقد بود، او همه‌ي خطوط را منحني مي‌ديد و يك‌جورهايي هندسه‌ي او را، منحني‌وار مي‌گويند.»

سپهر دستش را بلند كرد و گفت: «خانم ميرزاخاني، چه موضوعي را به اين علم اضافه كرد؟»

- او علاقه‌ي زيادي به درك شكل‌هايي داشت كه مي‌توانست از زواياي مختلف، آن‌ها را تجسم كند. درواقع يكي از كارهاي مهم او، محاسبه‌ي مساحت و حجم سطوح ريماني بود؛ يعني اشكالي كه در فضاي چهاربعدي، خم‌شده‌اند.

من هم براي اين‌كه از سپهر كم ‌نياورم، دستم را بلند كردم و گفتم: «و اين محاسبه، در چه علومي كاربرد دارد؟»

- فيزيك و حتي علوم فضايي! مثلاً مدارهاي زمين، به‌خاطر منحني‌بودن، در هندسه‌ي ريماني بررسي و محاسبه مي‌شوند و اين محاسبه، كمك فراواني به اكتشاف‌هاي ناشناخته‌ي فضايي مي‌كند.

يكي از بچه‌ها كه سر ذوق آمده بود گفت: «پس درس رياضي، در فضا هم كاربرد دارد! يعني اگر ما كره‌ي ماه هم برويم، از دست اين درس خلاص نمي‌شويم؟»

بچه‌ها هم كه حسابي كله‌هايشان داغ كرده بود، پق! زدند زير خنده.

 

دوچرخه شماره ۹۰۱

  • ملكه‌ي دانش‌ها!

- چرا كره‌ي ماه! همه‌جا علم رياضي كاربرد دارد؛ حتي در زمين فوتبال!

بچه‌ها كه حس آبي و قرمزشان يك‌هو گل كرد، كلاس را روي سرشان گذاشتند. آقاي اسدي هم براي جلوگيري از زد و خورد، ماجرا را ختم به‌خير كرد.

- لطفاً توجه! اجازه بدهيد چند مثال بزنم. مثلاً اينشتين هم مثل ريمان، معتقد بود حركت نور هم به‌شكل منحني است و فاصله‌ي خط منحني، از خط راست كم‌تر است. شايد «ديويد بكام»، هافبك سابق تيم ملي انگلستان هم به‌همين دليل، ضربه‌هاي كاشته‌ي خود را، به‌شكل منحني به‌طرف دروازه‌ي حريفانش مي‌فرستاد.

يا اين‌كه مقاله‌اي از يك رياضي‌دان مي‌خواندم كه تمام نتايج بازي‌هاي يك فصل «بوندس‌ليگا» را با علم آمار، مدل‌سازي كرده بود و به اين نتيجه رسيده بود كه همه‌ي تيم‌هاي آلماني حاضر در اين ليگ، بعد از چهار برد، حتماً دچار افت مي‌شوند.

نتيجه‌ي اين تحقيق رياضي، به مربيان يادآوري مي‌كرد كه بعد از چهار برد، بايد شيوه‌‌ي تمرين و بدن‌سازي تيم را تغيير دهند و يا اين‌كه روي مسائل رواني بازيكنان، بيش‌تر كار كنند.

يكي از بچه‌ها گفت: «من كه فكر مي‌كردم كسي كه رياضي را آفريد، تنها به فكر حال‌گيري بچه‌ها بوده. مخترع گوشي تلفن همراه را ببينيد كه چه‌قدر آدم خيرخواهي بوده! علاوه بر برقراري ارتباط، ما را سرگرم هم مي‌كند»

- رياضي، مادر علوم است و حتي در توليد گوشي تلفن همراه هم نقش مهمي دارد؛ اما يك نكته‌ي جالب ديگر. محققين رياضي در يكي از كارخانه‌هاي توليد تلفن همراه، با استفاده از فرمول‌هاي رياضي، به اين نتيجه رسيده‌اند كه اگر رمز گوشي‌هاي تلفن همراهشان، چهاررقمي باشد،‌ هكرها براي رسيدن به10‌هزار عدد احتمالي، حدود 18 دقيقه زمان لازم دارند؛ اما اگر رمز گوشي تلفن همراه، شش رقمي باشد، براي چك‌كردن همه‌ي عددهاي احتمالي، حدود 196سال، زمان احتياج است.

به همين دليل مدتي است رمز عبور گوشي تلفن همراه اين شركت، از چهار، به شش رقم تغيير يافته است.

 

دوچرخه شماره ۹۰۱

  • حافظ رياضي‌دان!

حرف‌هاي آقاي اسدي خيلي هيجان‌انگيز بود. به‌خصوص از وقتي كه فهميدم يكي از درس‌هاي اصلي و پركاربرد همه‌ي رشته‌هاي مهندسي، رياضي است، روي اين درس حساب ديگري بازكردم. آقاي اسدي مي‌گفت از محاسبه‌ي باري كه بر دوش تيرآهن‌هاي اين ساختمان است، تا محاسبه‌ي فشاري كه بر بدنه‌ي يك هواپيما وارد مي‌شود، بر عهده‌ي اين علم است.

حتي معتقد بود يك فيزيك يا شيمي‌دان، بدون كمك از علم رياضي، نمي‌تواند قدم از قدم بردارد. اما نكته‌ي مهم، موضوع آخري بود كه آقاي اسدي مطرح كرد؛ وقتي كه از او پرسيدم: «آقا! من به رياضي علاقه دارم، اما آرزو دارم در دانشگاه، رشته‌ي ادبيات را دنبال كنم. به‌نظر شما رياضي براي درك شعرحافظ و سعدي هم به‌كار مي‌آيد؟

- من معتقدم كه رياضي، ذهن ما را منظم و قانون‌مند مي‌كند. براي درك و حل مسائل رياضي، يك دانش‌آموز بايد قدم‌به‌قدم، داشته‌ها را كشف كند و با استفاده از قوانين، به مجهولات برسد. وقتي ذهن شما به اين روش عادت كرد، حتي در كشف راز و رمزهاي شعر حافظ هم مؤثر خواهد بود.

 

دوچرخه شماره ۹۰۱

  • دوطرف تساوي!

قبل از خوردن زنگ، آخرين جمله‌ي آقاي اسدي خيلي به دلم نشست: «رياضي، علم زندگي است. اين علم به من آموخت كه قوانين زندگي، درست شبيه يك معادله يا تساوي رياضي است؛ معادله‌اي كه هيچ‌گاه خطا نمي‌كند.

اين قانون به ما مي‌گويد كه اگر در اين سوي تساوي، عمل خير و نيك بكاري، در آن سوي تساوي، حتماً خير خواهي ديد، و اگر شر بكاري، بدي درو خواهي كرد.

زنگ آخر خورد و بچه‌ها هواركشان، از كلاس رفتند؛ اما اين زنگ آخر، براي من آغاز نگاهي جديد به زندگي بود؛ نگاهي جديد به رياضي!

 

  • بازار كار در رشته‌ي رياضي

1. فعاليت در شركت‌هاي نفتي، عمراني و... كه در پروژه‌هاي خود كار محاسباتي انجام مي‌دهند

2. فعاليت در مؤسسه‌هاي مالي مثل بانك‌ها و...

3. عضو هيئت‌علمي دانشگاه و انجام كارهاي پژوهشي (در مقطع دكتري)

4. تدريس در مدارس

 

قدم ‌به‌ قدم تا رسيدن به رياضي!

دوچرخه شماره ۹۰۱

دوچرخه شماره ۹۰۱

  • سپاس

از آقاي «جعفر اسدي گرمارودي» كارشناس‌ارشد رشته‌ي آموزش رياضي تشكر مي‌كنيم كه ما را در تهيه‌ي اين مطلب صميمانه ياري كردند.