او از کودکی به موسیقی علاقه فراوانی داشت و از ۱۲ سالگی همکاری با رادیو رشت را آغاز کرد که در اختیار تیپ رشت بود و زیر نظر مدیران ارتش اداره می‌شد و خواننده محلی گیلان شد. همکاران وی دراین رادیو عبارت بودند از: علی اکبرپور (آلتو، ویولن) نادر پوردلجو (قره‌نی) و عده‌ای دیگر از هنرمندان به نام رشت، که مدت‌ها این همکاری ادامه داشت.
گلچین در سال سوم دبیرستان به هنرپیشگی روی آورد و در تئاتر رشت در نمایشنامه‌های "بارگاه هارون الرشید"، "خواب‌های پینه دوز" شرکت کرد و آوازهایی را دربازیگری اجرا کرد.
نادر گلچین در سال ۱۳۳۹ به تهران آمد و فعالیت‌های هنری خود را در اداره هنرهای زیبا و وزارت فرهنگ و هنر آغاز کرد. اولین برنامه خود را با ارکستر محمود تاج‌بخش(نوازنده به نام سه‌تار و ویلن)اجرا کرد و تا سال ۱۳۵۴ در این اداره به ترتیب با ارکسترهای فرامرز پایور، عباس خوشدل، عبدالکریم مهرافشان، عماد رام و مصطفی کمال‌پورتراب ادامه همکاری داد.
او در سال ۱۳۵۰ همکاری خود را با رادیو ایران شروع کرد که تا سال ۱۳۶۲ ادامه یافت. گلچین در برنامه‌های مختلف رادیو، به ویژه برنامه گلها فعالیت چشمگیری داشت با هنرمندانی چون: فرامرز پایور، منصور صارمی، پرویز یاحقی، حبیب‌اله بدیعی، علی‌اصغر بهاری، جلیل شهناز، فرهنگ شریف، فضل‌اله توکل، جهانگیر ملک، امیرناصر افتتاح، محمد اسماعیلی، آبتین اجلالی و منصور نریمان همکاری کرد.
از کارهای او که بسیار مورد استقبال شنوندگانش واقع شد، اجرای آهنگ "آمد نوبهار" اثر مهدی خالدی بود که به رهبری فرهاد فخرالدینی بازسازی و با گروه کر رادیو اجرا شد.
او از نخستین خوانندگانی بود که تصنیف معروف مرغ سحر را اجرا کرد.
نادر گلچین بر اساس قراردادهای فرهنگی ـ هنری بین ایران و دیگر کشورها، همراه با ارکستر فرامرز پایور، به الجزایر رفت و موسیقی سنتی ایران را به هنردوستان آن کشور معرفی نمود. از دیگر کارهای برجسته این هنرمند، کنسرتی بود که به نفع زلزله‌زدگان بوئین‌زهرا، همراه با ارکستر عماد رام برگزار کرد.
نادر گلچین در طول فعالیت‌های هنری خود، متجاوز از ۳۰۰ آواز و آهنگ اجرا کرد و در کنار کار خوانندگی، مدیر مسئول یک شرکت تکثیر نوار مجاز موسیقی نیز می‌باشد.
کناره‌گیری پس از انقلاب [ویرایش]در سالهای پس از انقلاب نادر گلچین از صحنه موسیقی کشور کناره‌گیری کرد. خود او در این باره در مصاحبه‌ای با روزنامه همشهری اظهار داشته است: من عضوی از وزارت فرهنگ و هنر بودم سالها در این وزارت خانه با ارکسترهای مختلف همکاری داشتم. آن موقع به اقتضای جوانی حس و حال فعالیت در من زیاد بود ولی با نزدیک شدن به ایام پیری خود به خود میل به فعالیت‌های هنری کاهش یافت. در ظاهر اینطور نشان نمی دهم ولی به قول شاعر «بر ظاهر آباد من امید مبند من خانه ویرانه ام از من بگریز»
نادر گلچین پس از ۳۵ سال در ایران آلبومی به نام «گریز» منتشر کرد که کار مشترکی با فریدون شهبازیان بود.
گلچین در چند سال اخیر برای نخستین بار در نشست نقد و بررسی آلبوم گریز حضور یافت و با تشویق فراوان حاضران روبرو شد. در همین برنامه بود که او به تک ساحتی شدن خوانندگی و مقلدپروری در موسیقی آوازی انتقاد کرد.
در ۱۷ دی ماه در فرهنگسرای هنر( ارسباران) مراسمی برای نکوداشت نادر گلچین و یادمان محمودی خوانساری برگزار شد و از این هنرمندان عرصه موسیقی تقدیربه‌عمل آمد.گلچین مدت‌هاست از بیماری و نارسایی تنفسی رنج می‌برد.
از شناخته شده ترین تصانیفی که گلچین اجرا کرد می‌توان به آثار زیر اشاره کرد: یوسف گم گشته باز آید ،مرغ سحر، ناوک مژگان، قصه شهر عشق، مسبب، من دیگه بچه نمیشم و آلبوم‌های گریز، نفس باد صبا، زلف بنفشه و... یاد کرد.
نادر گلچین حدود 47 سال قبل ازدواج کرد و سه فرزند دختر دارد که همگی آنها مدارج عالی تحصیلی را گذرانده اند.
