او فارغ التحصیل هنرستان هنرهای زیبای تهران است واز پیشکسوتان هنر کاریکاتور در ایران به‌شمار می‌رود.
درمبخش از ۱۵ سالگی همکاری خود را با نشریات ایرانی از جمله توفیق شروع کرد و با دیگر مطبوعات ایرانی و خارجی همچون نیویورک تایمز، اشپیگل، نبل اشپالتر و... کارش را ادامه داد. در مجموع بیش از ۴۷ سال با مطبوعات صاحب نام ایران و جهان همکاری مستمر داشته و مدتی نیز در دانشکده هنرهای زیبای دانشگاه تهران، هنر کاریکاتور را تدریس کرده‌است.
این هنرمند آثارش را در قالب نمایشگاه انفرادی بسیاری در داخل و خارج از کشور شرکت داده است.
او برنده جایزه اول از بزرگ‌ترین و معتبرترین مسابقات بین‌المللی کاریکاتور ژاپن، آلمان، ایتالیا، سوئیس، بلژیک، ترکیه، برزیل، یوگسلاوی و چندین جایزه بین المللی جنبی دیگر بوده و داوری چندین نمایشگاه بزرگ بین‌المللی کاریکاتور را بر عهده داشته است.
بسیاری از آثار درمبخش به موزه‌های معتبر دنیا راه پیدا کرده اند ؛ از جمله در موزه هنرهای معاصر تهران، موزه کاریکاتور بازل در سوئیس، موزه کاریکاتور گابروو در بلغارستان، موزه هیروشیما در ژاپن، موزه ضد جنگ یوگسلاوی، موزه کاریکاتور اسلامبول در ترکیه، موزه کاریکاتور ورشو در لهستان و مجموعه شهرداری شهر فرانکفورت آلمان.
علاوه بر این ،کتاب‌های متعددی در زمینه تصویرسازی و کاریکاتور تاکنون از او چاپ و منتشر شده‌است. ازجمله: بدون شرح، دفتر خاطرات فرشته‌ها و کتاب کامبیز.
کتاب‌های مشترک طنزاندیشان امروز ایران، طنزاندیشان امروز ایران در خارج از کشور، میازار موری که دانه‌کش است، المپیک خنده، سمفونی خطوط، اگر داوینچی مرا دیده بود و چند اثر دیگر نیز از او منتشر شده اند.
درمبخش فعالیت‌هایی در زمینه تبلیغات (طراحی روی جلد کتاب)٬ تصویرگری کتاب کودک٬ پوستر٬ فیلم کوتاه٬ کارت پستال٬ تقویم و مشابه آن‌ها دارد و از سال ۱۳۸۶ به بعد وارد عرصه انیمیشن‌سازی نیز شده است.
او همراه با پسرش در این زمینه فعال است و نتیجه این همکاری، ساخت چندین فیلم انیمیشن کوتاه از جمله مجموعه "دلقک‌ها" است.
درگذشت
کامبیز درمبخش که از چندی قبل درگیر بیماری کرونا شده بود، ۱۴ آبان ۱۴۰۰ در بیمارستان آتیه تهران دارفانی را وداع گفت.
