وي ويولون را نزد حشمت سنجري و تئوري موسيقي را نزد حسين ناصحي آموخت. پژمان قبل از پايان تحصيلات متوسطه نواختن ويولون را به خوبي فرا گرفته بود و زماني كه حشمت سنجري و هايمو تويبر رهبري اركستر سمفونيك تهران را عهده دار بودند به عضويت اين اركستر درآمد. پژمان پيش از تحصيل موسيقي، رشته زبان و ادبيات انگليسي را در دانشسراي عالي گذراند.

 وي در سال 1343 (1964) پس از اتمام تحصيلات دانشگاهي در ايران با اخذ بورسيه راهي اتريش و آكادمي‌ موسيقي وين گرديد تا در آنجا در رشته آهنگسازي به تحصيل بپردازد.
 اساتيد او در اين دوران، توماس كريستين داويد، آلفرد اوهل و هانس يلينك بودند.

برخي از آثار پژمان در اين دوره آن چنان مورد توجه قرار گرفت كه توسط اركستر سمفونيك راديو و تلويزيون دولتي وين اجرا گرديد.

پژمان پس از پايان تحصيلات به ايران بازگشت و به عنوان آهنگساز تالار رودكي به كار عملي، و سپس به تدريس موسيقي در دانشگاه تهران پرداخت. وي در اين ايام اپراي جشن دهقان را ساخت و مدتي بعد اپراي دلاور سهند را بر اساس زندگي بابك خرمدين و اپراي سمندر را هم ساخت كه هر سه آنها در قبل از انقلاب در تالار وحدت به روي صحنه رفتند.  پژمان در سال 1976 براي ادامه تحصيلات راهي دانشگاه كلمبيا (نيويورك) شد.

 از اساتيد وي تا پايان دوره دكتراي آهنگسازي مي‌توان به ولاديمير اوساچوسكي ، بولانت آرل و جك بيزن اشاره كرد. از آثار پژمان در اين دوره‌ها مي‌توان به كنسرتو براي نه ساز (1965) ، راپسودي براي اركستر (1966) ، اپراي جشن دهقان (1967) و اپراي دلاور سهند (1968) اشاره كرد.

اين آهنگساز نامي در زمينه موسيقي فيلم هم دستي چيره دارد و از معروفترين كارهاي وي مي‌توان به موسيقي سريال دليران تنگستان،سمك عيار و فيلم‌هايي چون شازده احتجاب، سايه‌هاي بلند باد، بوي كافور عطرياس، خانه‌اي روي آب و يك بوس كوچولو(بهمن فرمان آرا) ، هنرپيشه(محسن مخملباف)باران و بيد مجنون ( مجيد مجيدي) و... نام برد.

 وي براي موسيقي فيلم‌هاي بيد مجنون، خانه‌اي روي‌آب ، باران، بوي كافور عطر ياس، برنده سيمرغ بلورين جشنواره فيلم فجر شد.

وي از سال 1370 تا كنون به طور پراكنده به تدريس هارموني،‌كنترپوآن و آهنگسازي در دانشگاه هنر تهران سرگرم است.

آثار احمد پژمان كه تاكنون در ايران منتشر شده اند عبارتند از حماسه ، هفت خان ، تكسوار عشق ، همه شهر ايران ، خاطرات فردا ، سراب.

پژمان به تازگي اثري با كر و اركستر مسكو ضبط كرده است و نيز قرار است آلبومي با عنوان«كنگان»كه تنها اثر وي در ژانر موسيقي نيو ايج است را از سوي شركت ترانه رنگارنگ به بازار موسيقي عرضه كند.